2.4 Mathématiques et Mesures

Chapitre II: L’Origine de la séparation

Mathématiques et Mesures

La première forme de mathématiques fut certainement le calcul, i.e. l’invention des nombres. Comme pour les noms, les chiffres sont une abstraction de la réalité, une réduction de l’infinie variabilité de la nature en une collection de choses uniformisées. Dire qu’il y a cinq de quoi que ce soit présuppose l’existence possible de plus d’un de n’importe quel objet, niant ainsi la particularité de chaque être dans l’univers. Lorsque votre famille s’assoit pour manger, vous n’avez pas à compter pour vous assurer que tout le monde y est. Dans une société où chaque personne serait connue en tant qu’individu et où chaque chose est perçue dans son unicité immédiate, les nombres seraient une absurdité. On pourrait imaginer les protestations d’un philosophe paléolithique, « Comment pouvez-vous affirmer qu’il y en a trois? Il y en a un et un et un, chacun occupant une place unique dans le monde ».

Il n’est donc pas surprenant que l’on ait découvert dans des endroits isolés plusieurs sociétés de chasseurs-cueilleurs qui n’ont pas de mots pour les nombres sauf « un » « deux » et « plusieurs ». La pensée moderne interprète typiquement ceci comme étant la preuve de leur simplicité infantile ou leur manque de développement cognitif. Mais, peut-être n’en ont-ils tout simplement pas le besoin. Ils vivent dans un monde concret, ça ne signifie pas qu’ils ne peuvent faire la distinction entre cinq et six – on rapporte que même les corbeaux peuvent accomplir cette tâche. Ça signifie simplement que ces quantités n’étaient pas assujetties à l’abstraction.

Numéroter est une des formes de mesure les plus primitives, c’est la conversion de la qualité en quantité, la conversion du spécifique et de l’unique en généralisation et uniformité. En numérotant les choses, nous performons une abstraction, convertissant une multiplicité d’objets uniques en autant d’unités identiques. On réalise aujourd’hui qu’on ne peut additionner des pommes avec des oranges. Dans un monde antérieur où la singularité de chaque chose et de chaque moment était appréciée, nous savions qu’on ne pouvait même pas additionner des pommes avec des pommes.

Les nombres encore plus que les mots séparent les objets de leur matrice référentielle et impliquent qu’ils sont uniformes. Éventuellement, à mesure que le monde symbolique et représentationnel nous éloignait de plus en plus du réel et de l’immédiat, nous avons entrepris d’assigner aux nombres un statut ontologique plus réel que les choses qu’ils représentent. Pythagore et Platon après lui, ont renversé l’ordre original et assigné la primauté aux abstractions elles-mêmes. Aristote décrit ainsi le point de vue des pythagoriciens, « Ils supposaient que les éléments des nombres étaient les éléments de toutes choses et que le ciel était une gamme musicale et un nombre ». Sa critique souligne le danger de fonder la connaissance sur la manipulation d’abstractions :

« Toutes les propriétés des nombres et des gammes démontrant une similitude avec les attributs et les parties et la composition du ciel dans son ensemble, ils les identifiaient et les ajustaient à leur système; s’ils percevaient une incongruité quelque part, ils faisaient volontiers des ajouts afin de rendre cohérente leur théorie, par exemple, parce que le nombre dix est considéré être parfait, ils disaient que les corps qui se meuvent dans le ciel sont au nombre de dix, mais puisque les corps visibles sont seulement neuf, ils en inventent un dixième ».

Déjà, au sixième siècle avant J.C., les scientifiques étaient sélectifs dans leurs choix d’information et en omettaient certaines afin de prouver leur suppositions!

Étonnamment, le niveau élevé d’abstraction prôné par Pythagore remonte apparemment à une époque antérieure à l’utilisation des nombres par les Grecs. Ses mathématiques étaient purement fondées sur la géométrie et les proportions, et donc tangiblement rattachées aux choses concrètes comme des galets et des lignes dans le sable. Chaque nouvelle avancée en mathématiques a amplifié l’abstraction, rendant notre mode de penser plus symbolique et l’éloignant de la réalité ainsi symbolisée. Le concept du nombre fut une de ces avancées, l’invention de la numération décimale et du zéro en fut une autre. Avec le zéro, pour la première fois le rien devint quelque chose – une déclaration révélatrice du divorce généralisé entre nos symboles et la réalité qu’ils prétendent représenter.

Parce que le nombre réduit la variabilité de la réalité concrète, il n’est pas étonnant que les variables négligées réapparaissent pour semer le chaos dans nos tentatives de contrôle du monde en le mesurant. Depuis l’époque de Galilée l’objectif et le modus operandi de la science est essentiellement de convertir le monde des phénomènes observables en nombres. Mesurer c’est convertir les choses en chiffres; enfin les équations de la science convertissent ces chiffres en d’autres chiffres, édifiant une prodigieuse tour d’abstractions. La prétention semble être : si un jour nous pouvions tout mesurer, nous détiendrions alors une compréhension et un contrôle parfaits. Il est vrai qu’aujourd’hui les sciences pures et même les sciences sociales nous offrent des données, c'est-à-dire des chiffres qui prétendent encapsuler à peu près tous les phénomènes observables. Pourtant, comme les promesses non réalisées du « Wouaou – le Futur ! » le démontrent, le contrôle parfait demeure insaisissable peu importe combien du monde nous quantifions. Nous semblons avoir oublié que les mathématiques, et donc la science et la technologie qui sont érigées sur ses échafaudages, de par leur nature abstraite, laissent toujours échapper quelque chose. Jusqu’ici notre réponse à été la solution technologique, raffiner encore plus nos mesures afin d’y inclure ce qui a été oublié – remédier à ses manquements avec encore plus de technologie. Au niveau conceptuel ce programme a frappé un mur au vingtième siècle avec le développement de la mécanique quantique et la théorie du chaos. Au niveau pratique, nous avons jusqu’ici échoué à apprécier les leçons contenues dans les fiascos répétés d’un programme dont l’objectif est de mieux gérer la réalité en la réduisant à des nombres. À la place nous exigeons toujours plus de chiffres, plus de données.

Les mathématiques et les mesures sont objectives en ce sens qu’elles dérobent aux objets la particularité résidant dans l’interaction entre l’observateur et l’observé. Elles supportent l’idée d’objets séparés existant au « dehors », à l’extérieur de notre subjectivité, niant un principe commun à l’ancien mysticisme et à la physique moderne, à l’effet que l’existence est un prédicat double, une interaction. Aujourd’hui, le concept d’objectivité est au centre de notre vision du monde, il nous inclut en tant qu’individus séparés et distincts. Ce concept sous-tend également la physique classique et la méthode scientifique, il détermine ce que nous entendons par l’adjectif « scientifique ». Pour comprendre avec quelle profondeur il influence nos perceptions, visualisez quelque chose qui « existe ». Votre image est-elle d’une chose qui flotte dans le vide, isolée? Il n’est pas surprenant que nous nous sentions si seuls. Être, c’est être séparé. Dans ce livre, j’appelle à la révolution, la révolution la plus profonde possible – le remplacement de notre conception de l’êtreté par une nouvelle équation : être signifie relation.

Comme pour le langage, l’abstraction de la réalité inhérente dans les nombres comporte des conséquences horribles. Comme le dit Derrick Jensen, «  il est plus facile de tuer un numéro qu’un individu, que nous parlions d’un nombre de tonnes de poissons, d’un nombre de planches, ou d’un nombre de wagons de untermenschen ». La logique et les processus de la machine acceptent sans discriminer toutes les entrées quantifiables et mesurables. La partie ignorée par la réduction de la réalité conférée par le nombre, n’entre pas dans les calculs, même si cette partie est la demeure de quelqu’un, son gagne pain, ou sa vie. D’où le cri « je ne suis pas un dommage collatéral mais un être humain ». Je ne crois pas que la cruauté du monde d’aujourd’hui pourrait exister sans l’effet de distanciation causée par le langage et les mesures. Peu de gens sont capables de blesser un bébé, mais, à cause de la distance créée par les statistiques et les données utilisées pour le développement des politiques nationales, nos dirigeants le font, à grande échelle, sans même y penser.

Dans l’application la plus extrême, le langage et le nombre se combinent en une expression ultime, symbolisant l’objectivation et l’abstraction dans le terme « un », pour signifier « Je ». Ici, la distorsion du particulier s’étend même au moi, qui se trouve généralisé, dépersonnalisé et interchangeable, son individualité niée. L’utilisation généralisée du « un » transforme toutes les autres personnes en une collection de « uns », comme d’autres pièces uniformes interchangeables d’une vaste machine mondiale.

Dès le début, le concept de nombre impliquait une objectivation de l’univers et une subjugation du monde à la manipulation humaine. Il est donc probable que le concept du nombre ne se soit développé que lorsque les autres forces décrites dans ce chapitre – la technologie, le langage, la répartition du travail et l’agriculture – ont converti le monde en objet de manipulation. Nombre et marchandise sont des concepts hautement interdépendants qui ont contribué à remplacer le partage par l’échange, le commerce et l’argent. « Ce bœuf » est devenu « un bœuf »; le nombre s’est détaché des objets spécifiques. Le nombre et la marchandise ont été séparés pour toujours, ayant pour principal résultat l’utilisation du nombre pour quantifier n’importe quel objet du monde. Nous pouvions maintenant penser au monde comme quelque chose que l’on pouvait, à l’instar du grain ou des moutons, inventorier, contrôler et redistribuer.

La conversion du monde entier en chiffres, implicite dans la science (tel qu’expliqué par Galilée, Leibniz et Kant), est inséparable du programme qui vise à placer le monde sous un contrôle complet. Ce n’est pas un hasard si peu après l’articulation du programme de conversion de la nature en nombre par les scientifiques de l’époque des lumières, les réformateurs ont cherché également à objectiver les mesures, convertissant les anciennes unités de poids, longueur et volume en nouvelles unités rationnelles. Le système métrique remplace l’échelle humaine par une échelle fondée sur des caractéristiques objectives de l’univers observable. La vieille échelle Fahrenheit se calque sur l’expérience humaine où zéro degré représente la température pratiquement la plus froide et cent degré, la plus chaude que l’on peut ressentir, alors que l’échelle Celsius est basé sur le point de congélation et d’ébullition de l’eau sous une pression donnée. Comparez également le pied au mètre. Le mètre était originalement défini « objectivement » comme mesurant quarante millionième de la circonférence du globe, il est maintenant défini en termes de longueur d’onde d’une certaine fréquence de la lumière. La mesure a été détachée de sa source originelle campée dans le corps humain et l’expérience quotidienne.

Au cours du siècle dernier, la réduction du monde en nombre s’est accélérée, surtout depuis l’avènement des ordinateurs. La musique en est un bon exemple. Bien que la notation de la musique ait ouvert la porte bien avant, la mathématisation de la musique s’est intensifiée avec Bach. À cause de lui « La voix individuelle a perdu son indépendance et le timbre n’était plus compris en tant que chant mais plutôt en une conception mécanique. En traitant la musique comme une forme mathématique, Bach l’a détournée de son association avec la polyphonie vocale vers celle de l’harmonie instrumentale, toujours fondée sur une seule tonalité autonome fixée par les instruments plutôt que s’ajustant aux voix humaines ». Aujourd’hui avec la numérisation de la musique, sa transformation en bits d’informations est complétée et comme tous les autres contenus numériques, la musique n’est plus qu’une série de nombres. Voici un bon exemple de la réduction que la quantification entraîne : contrairement à la croyance populaire, le DC audio ordinaire est visiblement différent de sa contrepartie analogue, surtout au niveau des hautes fréquences. Une certaine richesse est disparue pour toujours; les connaisseurs de musique parlent parfois de la « chaleur » du vinyle comparée à la froideur du son numérisé. La solution technologique est évidemment d’augmenter le taux d’échantillonnage jusqu’à ce que la perte d’information soit sous le seuil du discernement auditif humain. L’infini aura tout de même été réduit au fini, le continu en discontinu, mais au moins, on l’espère, cette semblance de réalité « fera l’affaire ».

La numérisation est également appliquée à l’image et potentiellement à tout ce qu’on peut « analyser ». Par exemple, les mouvements du corps humain peuvent être convertis en une collection de coordonnées numériques en trois dimensions; les sons de la parole humaine en autant d’ondes sinusoïdales. La supposée réductibilité en nombres inhérente au monde et la présomption que rien de significatif n’est perdu – ou que nous ne percevrons jamais ce qui a été perdu si nous utilisons suffisamment de nombres – provoquent l’ultime séparation technologique, celle entre les humains et la réalité, appelée « réalité virtuelle ».

La réalité virtuelle  est l’avant-dernière étape dans la substitution de la réalité naturelle par une réalité manufacturée. Avec la réalité virtuelle, la sphère humaine distincte sera achevée à l’exception d’une dernière étape. Si, comme le suggère la science, l’univers peut être réduit à des nombres, nous pouvons l’être également, d’où les scénarios de science-fiction où nous atteindrions un jour l’immortalité en téléchargeant notre conscience dans un ordinateur, où nous pourrions jouir pour l’éternité de l’expérience artificielle la plus extraordinaire, la plus satisfaisante. Le Programme Technologique de contrôle total du monde dont nous faisons l’expérience, serait complet. Ainsi le veut le fantasme.

Les auteurs de science-fiction Neal Stephenson et Vernon Vinge ont décrit des futurs où les gens vivent presqu’entièrement dans des représentations virtuelles de la réalité, ou dans des réalités virtuelle complètes. De tels scénarios prennent déjà forme avec la radio-identification (RFID) pour l’étiquetage individuel de tous les produits vendus, préparant ainsi le terrain pour que l’Internet devienne rien de moins qu’une copie virtuelle de toute la planète. L’adressage IP actuel offrant un étiquetage à 32 bits d’informations, permet à tout humain d’avoir sa propre adresse internet, limitant l’accès direct à environ 10 milliards de pages web ou ordinateurs spécifiques. Considérons maintenant l’IPv6 qui utilisera 128 bits. Ceci permettra l’étiquetage virtuel de chaque centimètre de la surface du globe, du niveau de la mer à la cime des montagnes, couvrant la planète avec une superposition de strates multidimensionnelles d’informations. Tout objet fait par l’homme et étiqueté peut y être intégré; votre montre, le lampadaire devant chez vous, la machine distributrice ou votre poubelle et même son contenu.

Comme le laissait présager le nombre et le nom, le potentiel existe pour nous de tenter la conversion en ensembles de données de tous les objets et personnes dans le monde.

Que ce soit la numérisation de la musique ou la quantification de la réalité en réalité virtuelle, la folie de la tentative démesurée de manufacturer une réalité presqu’aussi bonne que la vraie, devrait être évidente. Nous déployons d’énormes efforts pour fabriquer une version inférieure à l’original qui nous est accessible gratuitement. Ça ressemble à notre tentative effrénée de recréer l’abondance originale alors que le concept de « travail » n’existait pas, par l’utilisation de machines toujours plus efficaces qui sont supposées nous épargner du travail. L’intensité croissante de nos stimulations qui sont une quête de compensations pour la richesse perdue et l’intensité de l’expérience immédiate, confirme la déficience de la réalité manufacturée. Peu importe la quantité de nombres pour décrire la réalité, quelque chose de son infinitude est perdue. À la place, nous devons nous satisfaire d’approximation, des vies amoindries que nous vivons à l’âge de la séparation. Les systèmes de représentation, les chiffres, le langage, les images et ainsi de suite, que nous interposons entre nous et la réalité sont toujours une réduction de ce qu’ils prétendent représenter. Le Programme Scientifique de mathématisation complète de l’univers est une seconde Tour de Babel, tentant d’atteindre l’infini par des moyens finis.